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AAPzM – Fauler Zauber


Beim Projekt

geht es in dieser Woche (ja, ich weiß, das ich spät dran bin…😳 )um Faulen Zauber, vorgeschlagen von Mohrle.

Da habe ich wirklich dran zu knabbern gehabt, denn mir wollte partout nichts einfallen. Aber dann!

Aus meinem SUB klaubte ich ein ziemlich neues Buch, Lügen mit Zahlen und beim Lesen fiel es mir wie Schuppen aus den Haaren von den Augen: Das ist der faule Zauber schlechthin!

Worum geht’s? Um Manipulation von und mit Statistiken. Viele Beispiele hierzu werden aufgeführt, aber eines finde ich besonders interessant und möchte es exemplarisch für den faulen Zauber vorstellen: Das Will-Rogers-Phänomen!

Ich zeige hier einmal die wundersame Vermehrung des Durchschnittseinkommens der Bewohner zweier Dörfer. Das Beispiel ist aus dem verlinkten Wikipedia-Artikel entnommen und steht unter CC-BY-SA-Linzenz.

In der Gemeinde A-Dorf haben die Bewohner ein Durchschnittseinkommen von 2,5 Talern, die in B-Dorf 7 Taler. Zieht Herr X aus B-Dorf mit einem Einkommen von 5 Talern nach A-Dorf, erhöht sich in beiden Dörfern das Durchschnittseinkommen, da

  • Herr X in B-Dorf mit seinem geringen Einkommen den Durchschnitt nach unten zog, und
  • in A-Dorf durch sein überdurchschnittliches Einkommen anhob.

In Zahlen vorher:

  • A = {1, 2, 3, 4}, Mittelwert = 2,5
  • B = {5, 6, 7, 8, 9}, Mittelwert = 7

Verschiebt man jedoch die 5 aus B nach A, so bekommt man

  • A = {1, 2, 3, 4, 5}, Mittelwert = 3
  • B = {6, 7, 8, 9}, Mittelwert = 7,5

Wie man sieht, steigen die Mittelwerte beider Mengen. Da sich die Menge aller Werte aus den beiden Mengen nicht veränderte, ist der gemeinsame Mittelwert unverändert 5.

Das funktioniert immer dann, wenn der Schlechteste in der besseren Menge besser als der Beste in der schlechteren Menge ist.

Mathematisch unanfechtbar, aber auf den ersten Blick, na? Genau, fauler Zauber!

Kategorien:Quatsch mit Soße Schlagwörter:
  1. 19. Februar 2011 um 07:51

    Das ist ja genial!🙂

    Danke für diesen faulen Zauber, das ist mal etwas ganz anderes und wirklich sehr aufschlussreich.🙂
    Liebe Grüße, hab ein schönes Wochenende!
    Heike

  2. 19. Februar 2011 um 08:15

    Mein Reden: Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast😉

  1. 19. Februar 2011 um 08:00

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